数学题高手速来!在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x-查字典问答网

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　　数学题高手速来!在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C

　　数学题高手速来!

　　在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C的方程

1回答

2020-01-26 16:19

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申燕

　　a^2=b^2+c^2

　　将x=c代入椭圆方程又结合上式可得y=b^2/a

　　由条件得

　　2b^2/a=10/3

　　a^2-b^2=4

　　得a^2=9,b^2=5

2020-01-26 16:22:20

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