数学题圆锥曲线部分设椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两

　　数学题圆锥曲线部分

　　设椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点

　　1)求椭圆C的方程

　　2)是否存在直线l,使得OM的向量乘以ON的向量=-2.若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.

　　3）若AB是椭圆C经过原点0的弦.MN‖AB,求证：(/AB/²)/(/MN/)的定值