【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的-查字典问答网
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来自李雪婵的问题

  【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,且过A(0,1)【A为椭圆在y轴的顶点】过点A作两条相互垂直的直线分别交椭圆于点M,N,求证,直线MN恒过定点p(0,-3/5)】

  已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,且过A(0,1)【A为椭圆在y轴的顶点】

  过点A作两条相互垂直的直线分别交椭圆于点M,N,求证,直线MN恒过定点p(0,-3/5)

1回答
2020-01-26 20:51
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龙茂林

  第一个问题:∵椭圆过点(0,1/2),∴(1/2)^2/b^2=1,∴b^2=1/4.∵e=c/a=√3/4,∴c^2/a^2=3/16,∴16c^2=3a^2,∴16(a^2-b^2)=3a^2,∴a^2=16b^2/13=4/13.∴满足条件的椭圆方程是:x^2/(4/13)+y^2/(1/4...

2020-01-26 20:55:52

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