1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=-查字典问答网

来自刘非凡的问题

　　1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=()2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=()3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=()

　　1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=()

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　　3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=()

1回答

2020-01-27 01:10

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路文初

　　第一题：

　　a+b+c=0==>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0

　　因为a^2+b^2+c^2=0.1所以2ab+2ac+2bc＝-0.1

　　==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01

　　因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2＝2abc(a+b+c)=0

　　所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2＝0.0025－－－－－－－－－1

　　(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=0.01－－－－－－－－－2

　　由1、2式得出,a^4+b^4+c^4＝0.005

2020-01-27 01:12:52