已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别-查字典问答网

来自冯本明的问题

　　已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0）（1）求证：4c=3b^2（2）若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值

　　已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0）（1）求证：4c=3b^2

　　（2）若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值

1回答

2020-01-27 01:57

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马铁华

　　根据根与系数的关系,我们有：

　　m-3m=-b

　　m*(3m)=-c

　　所以b=2m

　　c=3m^2

　　这样,4c=12m^2

　　3b^2=3*(2m^2)=12M^2

　　所以4c=3b^2

　　原函数的对称轴是-b/2=1,所以b=-2

　　而b=2m,所以m=-1

　　c=3m^2=-3

　　即原函数是y=x^2-2x-3

　　开口向上,对称轴所在的位置就是它的最小值点,令x=1

　　解得y=-4,即最小值是-4

2020-01-27 02:00:51