【离散数学证明题：对任意集合A,B和C,若有C≠∅-查字典问答网
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　　【离散数学证明题：对任意集合A,B和C,若有C≠∅,则有：A⊆B的充分必要条件是C×A⊆C×B.】

　　离散数学证明题：对任意集合A,B和C,若有C≠∅,则有：A⊆B的充分必要条件是C×A⊆C×B.

1回答
2020-01-26 20:33
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刘清成

　　A⊆B即对∀x∈A,都有x∈B

　　C×A⊆C×B即∀∈C×A,都有∈C×B

　　充分性：

　　∀x∈A,都有x∈B

　　对∀y∈C

　　于是有：∈C×A→∈C×B

　　必要性：

　　∀∈C×A,都有∈C×B

　　∴∀x∈A,都有x∈B

2020-01-26 20:36:10

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