已知直线y=x+4与x轴,y轴分别相交於点A,B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为半径作圆,与x轴,y轴分别相交於点C,D.(1)设点M的横坐标为a,则点C的坐标为__,点D的坐标为__(用含有a的

　　已知直线y=x+4与x轴,y轴分别相交於点A,B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为半径作圆,与x轴,y轴分别相交於点C,D.

　　(1)设点M的横坐标为a,则点C的坐标为__,点D的坐标为__(用含有a的代数式表示)

　　(2)求证:AC=BD

　　(3)若过点D作直线AB的垂线,垂足为E.①求证:AB=2ME;②是否存在点M,使得AM=BE?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.