【已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;第一题的做法是把式子变形成(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.我的理解是是,在原式两边加上2(a-1)^】

　　已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.

　　(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;

　　第一题的做法是把式子变形成

　　(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.

　　我的理解是是,在原式两边加上2(a-1)^2（是吗?）然后再化简,可是,怎么想出加一个2(a-1)^2的?