1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log-查字典问答网

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　　1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12^5（2）.已知log2^3=a,log3^7=b,试用a,b表示log14^56.2.已知f（x）=3^x,求证：（1）.f（x）*f（y）=f（x+y）（2）.f（x）/f（y）=f（x-y）要详解

　　1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12^5

　　（2）.已知log2^3=a,log3^7=b,试用a,b表示log14^56.

　　2.已知f（x）=3^x,求证：

　　（1）.f（x）*f（y）=f（x+y）

　　（2）.f（x）/f（y）=f（x-y）要详解

1回答

2020-01-26 14:29

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马红途

　　1.(1)log12^5=lg5/lg12=1/(lg2*lg12)=1/(lg2*(lg3+2lg2))=1/(a*(b+2a))=1/(ab+2a^2)

　　(2)由log2^3=alog3^7=b可以得到log2^7=ab

　　log14^56=(lg7+3lg2)/(lg7+lg2)=1+2lg2/(lg7+lg2)=1+2/(log2^7+1)=1+2/(ab+1)

　　2.(1)因为f(x)=3^x所以f(x)*f(y)=3^x*3^y=3^(x+y)=f(x+y)证毕

　　(2)同理f(x)/f(y)=3^x/3^y=3^(x-y)=f(x-y)证毕

2020-01-26 14:32:04