【已知函数f（x）=alnx-bx^2图象上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．（1）求a,b的值；（2）设g(x)=x^2-2x,求证：对任意x∈(0,+∞),有f(x)≤g(x)（3）若方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不等实根,】

　　已知函数f（x）=alnx-bx^2图象上一点P（2,f(2)）处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．

　　（1）求a,b的值；

　　（2）设g(x)=x^2-2x,求证：对任意x∈(0,+∞),有f(x)≤g(x)

　　（3）若方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；