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来自姜树明的问题

  【能做哪一道是一道,1,已知:a>0,b>0,a+b+(a+b)=1,求:(1)a+b的最小值;(2)ab的最大值.2,若直角三角形的周长为1,求它的面积最大值.3.已知a,b,c属于R+,且a,b,c不全相等,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c4,反证法:已知a^3+b】

  能做哪一道是一道,

  1,已知:a>0,b>0,a+b+(a+b)=1,求:(1)a+b的最小值;(2)ab的最大值.

  2,若直角三角形的周长为1,求它的面积最大值.

  3.已知a,b,c属于R+,且a,b,c不全相等,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c

  4,反证法:已知a^3+b^3=2,求证a+b0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证,a>0,b>0,c>0.

1回答
2020-01-26 18:46
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黄雪樵

  第一题,看不明白啊,打错了吧.a+b+(a+b)=1,a大于0,就是说a是实数.那前面是啥意思.

  2,肯定是等腰三角形啦,不用思考.

  3由费马不等式的一般形式可得三元形式的费马不等式

  (x12+x22+x32)(y12+y22+y32)≥(x1y1+x2y2+x3y3)2

  且仅当x1:y1=x2:y2=x3:y3时取等号

  取x1=√a,x2=√b,x3=√c,y1=√(c2/a),y2=√(a2/b),y3=√(b2/c)代入

  得(a+b+c)[(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)]≥[√(c2)+√(a2)+√(b2)]2

  因为a>0,b>0,c>0

  所以(a+b+c)[(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)]≥(c+a+b)2

  因为a+b+c>0

  所以(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)≥a+b+c

  汗,我没学过费马不等式,也可能是忘了,抄别人的.

  4.假设a+b大于2,则原式大于a^3+(2-a)^3=6(a-1)^2+2大于2于已知相悖

  5假设有b,c小于0,则a大于b+c绝对值.a(b+c)小于-bc,于已知相悖,

2020-01-26 18:47:00

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