【已知圆C:(X-1)的平方+(Y-2)的平方=25,直线L-查字典问答网
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  【已知圆C:(X-1)的平方+(Y-2)的平方=25,直线L:MX-Y+1-3M=0,(M属于R).求证:直线L过定点D;(1)求证:直线L过定点D;(2)设直线L与圆C交于A、B两点,求以弦AB为直径,且面积最小的圆的方程;(3)过C外一点P(X,Y)引圆C】

  已知圆C:(X-1)的平方+(Y-2)的平方=25,直线L:MX-Y+1-3M=0,(M属于R).

  求证:直线L过定点D;

  (1)求证:直线L过定点D;

  (2)设直线L与圆C交于A、B两点,求以弦AB为直径,且面积最小的圆的方程;

  (3)过C外一点P(X,Y)引圆C的一条切线,切点为M,使得lPMl=lPDl,试求点P的轨迹方程.

  题目就是上面的那个,要求的就是这些了.

1回答
2020-01-26 19:36
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李世义

  (1)你的题写清楚没,D点为(3,1)

  由MX-Y+1-3M=0得M(X-3)=Y-1,此式恒等

  与题上的圆无关吧?你再看看题写的对不,补充一下

  (2)设圆心C到AB的距离为d,又因为AB的平方除以4=R的平方-d的平方,为让面积最小,只需d取最大值,AB为最小.应使圆心(1,2)与D(3,1)的直线与AB垂直,即圆心到D点的距离为d,此时d最大.|CD|=根号5,又因为R=5,所以|AB|=4倍的根号5.圆的面积S=∏(AB/2)的平方=20∏.

  (3)M为切点,所以CM垂直于PM,得PM的平方=PC的平方-CM的平方=PC的平方-R的平方,PD=PM,将PM换为PD,你自己解方程就能算出来了.Y-2X+15=0

  自己再演算一下,每一个条件你都能得到结论,将这些结论;拼在一起就行了,要多练

2020-01-26 19:39:14

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