来自刘晓颖的问题
【设a,b,c是不全相等的正数,求证（1）（a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2）a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)注明：√为根号】
设a,b,c是不全相等的正数,求证
（1）（a+b)(b+c)(c+a)>8abc
(2）a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)
注明：√为根号
1回答
2020-01-26 19:51
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陈建华
(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2)同样是上面三式相加,并且左右同时除以2仍然是a=b=c时取等号,这...
2020-01-26 19:55:12
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