∵M、N都在y=k／x上,

　　∴①ab=k,即：a=k／b,

　　②cd=k,即：d=k／c；

　　由垂直定义得：OE=b,OF=c；

　　∴OE∶OF=b∶c；

　　作直线MN分别交Y、X轴于P、Q点,

　　由M、N两点坐标利用待定系数法可以求得MN直线方程为：

　　y=[﹙b－d﹚／﹙a－c﹚]x＋﹙ad－bc﹚／﹙a－c﹚,

　　然后分别令x=0,y=0可以求得P、Q两点坐标,

　　从而得到：

　　OP=|﹙ad－bc﹚／﹙a－c﹚|,

　　OQ=|﹙bc－ad﹚／﹙b－d﹚|,

　　∴OP∶OQ=|[﹙ad－bc﹚／﹙a－c﹚]∶[﹙bc－ad﹚／﹙b－d﹚]|,

　　将①、②式代人化简得：

　　OP∶OQ=b∶c,

　　即OE∶OF=OP∶OQ,

　　∴直角△EOF∽直角△POQ,

　　∴∠OEF=∠OPQ,

　　∴EF∥PQ.