求几道数学题解法(初二的)1、已知:△ABC,AC=BC,∠-查字典问答网
分类选择

来自陈少白的问题

  求几道数学题解法(初二的)1、已知:△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD与CB交与D,过B作BE⊥AD于E.求证:BE=1/2AD2、已知:△ABC,AD是BC边上的中线,DE、DF分别是∠ADB与∠ADC的角平分线,求证:BE+CF

  求几道数学题解法(初二的)

  1、已知:△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD与CB交与D,过B作BE⊥AD于E.求证:BE=1/2AD

  2、已知:△ABC,AD是BC边上的中线,DE、DF分别是∠ADB与∠ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF

  3、已知:△ABC过点C作AB垂线,在AC外确定一点D,使得∠DAC=∠CAE,且AE=1/2(AD+AB),求证:∠B+∠D=180°

  4、已知:△ABC,作∠A的平分线与BC交与点D,过点B作BP⊥AD于P,且

  ∠ABC=3∠ACB,求证:BP=1/2(AC-AB)

  我们这是辅助线的专题练习,应该都要加辅助线.表打错了,现在我没多少分了,只能拿出80分了,抱歉..

  补充:第三题的E为AB上一点,且CE⊥AB

1回答
2020-01-27 00:15
我要回答
请先登录
邓玮璍

  1、延长AC,BE交于点F

  因为三角形ABF中AE即为高又为角平分线所以三角形ABF是等腰三角形!

  E为BF中点!

  证明三角形ADC与三角形BCF全等

  AD=BF

  BF=2BE

  AD=2BE

  2、延长ED至G,使GD=ED;连接CG

  证明三角形DGC与三角形BED全等

  BE=GC

  因为BDC在一条直线上,所以过D的角平分线之和为90度

  又因为AD是BC边上的中线

  所以DG是FG的垂直平分线,所以,GF=FE

  三角形FCG中,CF+CG=BE+CF>FG=EF

  3、在AB线上确定一点F,AD=AF

  证明三角形AFC与三角形ACD全等

  因为AE=1/2(AD+AB)

  所以AE=1/2(AF+AB)

  又因为BE=AB-AE,FE=AE-AF

  所以BE=FE

  又因为C为AB垂线

  所以三角形BEF为等腰三角形

  角B=角BFC

  又因为三角形AFC与三角形ACD全等

  角D=角AFC

  又因为角BFC+角AFC=180度

  所以角D+角B=180度

  4、延长BP交AC于Q

  washingtonqd同学偷懒!

  3∠ACB=∠ABC,所以,∠QBC=∠ACB,这步怎么出来的都没有!

  ∠ACB+∠ABC+∠BAC=180度(三角形ABC的三个角之和)

  ∠QBA+∠BQA+∠BAC=180度(三角形ABQ的三个角之和)

  ∠QBA+∠BQA=∠ACB+∠ABC

  因为3∠ACB=∠ABC

  所以∠QBA+∠BQA=4∠ACB

  又因为三角形ABQ为等腰三角形

  所以∠QBA=∠BQA=2∠ACB

  所以∠QBC=∠ACB

  所以三角形BCQ为等腰三角形

  所以AB=AQ,BQ=CQ

  所以AB+BQ=AQ+CQ=AC

  所以BQ=AC-AB=2BP

  BP=1/2(AC-AB)

2020-01-27 00:17:48

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •