【若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a-查字典问答网

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　　【若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（4）=116时，解不等式f（x-3）•f（5）≤14】

　　若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．

　　（1）求证：f（x）＞0；

　　（2）求证：f（x）为减函数；

　　（3）当f（4）=116时，解不等式f（x-3）•f（5）≤14．

1回答

2020-01-27 01:27

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沙崇漠

　　（1）证明：f（x）=f（x2+x2）=f2（x2）＞0，（2）证明：∵f（0）=f2（0），∴f（0）=1；∴f（b-b）=f（b）•f（-b）=1；∴f（-b）=1f(b)；任取x1＜x2，则x1-x2＜0，∴f(x1)f(x2)=f（x1-x2）＞1，又∵f（x）＞0恒成...

2020-01-27 01:32:20