来自李晓漫的问题
【江湖救急!已知a、b、c是不全相等的实数,求证：（a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc2是平方】
江湖救急!
已知a、b、c是不全相等的实数,求证：（a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc
2是平方
1回答
2020-01-26 16:22
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罗艺荣
因为a2-2a+1>=0
所以(a2+1)>=2a
(b2+1)>=2b
(c2+1)>=2c
所有式子两边相乘
（a2+1)(b2+1)(c2+1)>=8abc
等号是在a=b=c=1时成立
又因为a、b、c是不全相等的实数
所以等号不成立
所以（a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc
2020-01-26 16:25:27
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