这是一道初二的数学题.大家帮下忙,在平面直角坐标系中,已知两-查字典问答网

来自史峰的问题

　　这是一道初二的数学题.大家帮下忙,在平面直角坐标系中,已知两点A（1,0）、B（0,1）,矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F

　　这是一道初二的数学题.大家帮下忙,

　　在平面直角坐标系中,已知两点A（1,0）、B（0,1）,矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F；△AOF∽△BOE（顶点依次对应）.

　　求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上,并写出该函数解析式.

2回答

2020-01-26 18:51

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郭小方

　　（1）因为,△AOF∽△BEO,所以角aof=角beo,角beo=角aoe+角0oab,角aof=角aoe+角eof所以角eof=45度

　　（2）设点p的坐标为（x,y）,所以be=根号2倍的x,=af=根号2倍的y,由于两个三角形相似,所以ao/be=af/bo,又ao=bo=1,所以2y=1/x.

2020-01-26 18:55:56

史峰

　　为什么be=根号2倍的x？请解答一下好吗？？

2020-01-26 18:56:31