在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上取一-查字典问答网
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　　在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上取一点p,p与长轴两端点AB得连线分别交短轴所在直线于MN,设O为原点,求证OM*ON为定值

　　在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上取一点p,p与长轴两端点AB得连线分别交短轴所在直线于MN,设O为原点,求证OM*ON为定值

1回答
2020-01-26 19:20
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邓海龙

　　设P点坐标为(x,y)

　　x,y只取线段长

　　y/OM=(a-x)/a

　　OM=ay/(a-x)

　　ON/y=ay/(a+x)

　　OM*ON=a^2y^2/(a^2-x^2)=b^2

　　所以为定值

2020-01-26 19:24:00

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