几道关于圆的数学题1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作-查字典问答网
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  几道关于圆的数学题1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~(1)求证:OD=BC的一半.(2)若角A=40°,求弧ABC的度数.2.⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A、B分别作直线CD、EF,且CD//EF,与两

  几道关于圆的数学题

  1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~

  (1)求证:OD=BC的一半.

  (2)若角A=40°,求弧ABC的度数.

  2.⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A、B分别作直线CD、EF,且CD//EF,与两圆相交于C、D、E、F,求证:CE=DF

  3.已知,过同心圆大⊙O上一点A,作弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点

  (1)求证:AB=AD

  (2)求证:DE=BC

1回答
2020-01-27 00:26
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陈冬松

  1.

  1)

  因为OD垂直AC

  所以AD=DC

  因为AO=OB

  所以OD是三角形ABC的中位线

  所以OD=1/2BC

  2)

  因为AB是圆O的直径

  所以角ACB=90度

  因为角A=40度

  所以角ABC=90-40=50度

  2.连接AB,AE,CB

  因为CD//EF

  所以角CAE=角AEB

  因为角ACB=角AEB

  所以角CAE=角ACB

  所以CE=AB

  同理DF=AB

  所以CE=DF

  3.连接OE,OC,OA

  因为弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点

  所以OC垂直AB,OE垂直AD

  因为OC=OE,OA=OA

  所以AC=AE

  因为点O也是大圆的圆心,OC垂直AB,OE垂直AD

  所以AC=BC,AE=DE

  1)

  所以AB=AD

  2)

  因为AC=BC,AE=DE,AC=AE

  所以DE=BC

2020-01-27 00:28:10

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