【半期数学疑问：20.已知圆x2+y2=1与椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,左右焦点为F1,F2,离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3（II）若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b2/a2,记|】

　　半期数学疑问：20.已知圆x2+y2=1与椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,左右焦点为F1,F2,

　　离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3

　　（II）若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b2/a2,记|向量OA|=m,|向量OB|=n,求证：直线mx+ny+√5=0与圆相切.