已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0外一点P,从P向圆C-查字典问答网
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来自李世卿的问题

  已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0外一点P,从P向圆C引切线,切点为A,B、O是原点.(Ⅰ)当点P的坐标为(3,-2)时,求过A,B,P三点的圆的方程.(Ⅱ)当∠AOP=∠PAO时,求使|AP|最小时点P的坐标.

  已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0外一点P,从P向圆C引切线,切点为A,B、O是原点.

  (Ⅰ)当点P的坐标为(3,-2)时,求过A,B,P三点的圆的方程.

  (Ⅱ)当∠AOP=∠PAO时,求使|AP|最小时点P的坐标.

1回答
2020-01-27 03:15
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洪志杰

  (1)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0则(x+1)2+(y-2)2=4设其圆心为Q(-1,2)得到PQ2=(3+1)2+(2+2)2=32∵PQ⊥AP,PQ⊥BP∴P,Q,A,B共圆,PQ为直径,则PQ的中点R(1,0)为过A,B,P三点的圆的圆心所以(x...

2020-01-27 03:17:36

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