已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(-查字典问答网
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  已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.

  已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.

1回答
2020-01-27 03:29
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孙伟英

  证明:∵ab+a+b+1=(a+1)•(b+1),ab+ac+bc+c2=(a+c)•(b+c),∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)=(a+1)•(b+1)•(a+c)•(b+c),∵a,b,c是正数,∴a+1≥2a>0,b+1≥2b>0,a+c≥2ac>0,b+c≥2bc>0,...

2020-01-27 03:34:05

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