因为(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0两边同时除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.

　　根据均值不等式可知

　　x/y+y/x≥2√(x/y*y/x)=2

　　当且仅当x/y=y/x时取等号.

　　故x/y+y/x>2