1.把2个方程联立消y,得：m2x2+4mx-4x-mx=0

　　m2x2+(3m-4)x=0

　　因为有一个实数解,所以△=(3m-4)2=0

　　得m=4/3.

　　2.（1）证明：先把2个方程联立消y,得：（k2+1)x2-(2k2+2)x+k2=0

　　△=(2k2+2)2-4k2(k2+1)

　　=4k2+4>0恒成立（因为k2≥0,再+4就>0）

　　所以方程组总有2个不同的实数根

　　（2）证明：由（1）问中得到的方程（k2+1)x2-(2k2+2)x+k2=0,

　　用韦达定理,求x1+x2=(2k2+2)/(k2+1)=2

　　x1*x2=(k2)/(k2+1)

　　（a-a')2其实就是（x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4/(k2+1)

　　(过程自己化简）

　　原题有方程：kx-y-k=0,y=kx-k

　　y1+y2=kx1-k+kx2-k=k(x1+x2)-2k=2k-2k=0(前面已算出x1+x2=2)

　　y1*y2=k2(x1-1)(x2-1)=k2(x1x2-(x1+x2)+1)=(-k2)/(k2+1)

　　(b-b')2其实就是(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1y2=0-(-4k2)/(k2+1)

　　=(4k2)/(k2+1)

　　（a-a')2+(b-b')2=4/(k2+1)+(4k2)/(k2+1)=4

　　3.（1）求证：因为方程x2+2(a+c-b)x+2ac-b2=0有两个相等的实数根

　　所以有△=4a2-8ab+4c2-8bc+4b2+4b2=4(a-b)2+4(b-c)2=0

　　得：a=b,b=c

　　所以a=b=c

　　所以三角形ABC是等边三角形

　　（2）因为2x2+2k(a+c)+2ack2+5k-6=o有2个不相等的实数根

　　令a=c=1,得2x2+4k+2k2+5k-6=0

　　所以有△=0-8(2k2+9k-6)>0

　　化简得：2k2+9k-6