【已知对于任意a,bv1∈R,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*(b)且f(0)≠0（1）求证f(x)为偶函数.（2）若存在正数m使得f(m)=0,求满足f(a+T)=f(x)的一个T值（T≠0）可以补充说明，一定要运用高一时所学的知识，不能超】
已知对于任意a,bv1∈R,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*(b)且f(0)≠0
（1）求证f(x)为偶函数.
（2）若存在正数m使得f(m)=0,求满足f(a+T)=f(x)的一个T值（T≠0）
可以补充说明，一定要运用高一时所学的知识，不能超过高一的界限，还有解题过程越清晰明了越好，要使人容易看懂
(1)由于：f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*(b)
则令：a=b=0
则有：f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)
则：2f(0)=2f^2(0)
f(0)^2-f(0)=0
f(0)[f(0)-1]=0
由于：f(0)≠0
则：f(0)=1
再令a=0,b=x
则有：f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)
f(x)+f(-x)=2*1*f(x)
化简则：f(-x)=f(x)
故：
f(x)为偶函数
(2)
由于：f(m)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)
则：令b=m
则：f(a+m)+f(a-m)=2f(a)f(m)=0
再令a=x+m
则有：f(x+2m)+f(x)=0
则：f(x+2m)=-f(x)-----(1)
再令x=x+2m
则有：f(x+4m)+f(x+2m)=0
则：f(x+2m)=-f(x+4m)-----(2)
联立(1)(2),得：
-f(x)=-f(x+4m)
f(x)=f(x+4m)
又：f(x+T)=f(x)
故：T=4m为一个值