来自洪义平的问题
【数学题速度求解!F(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)已知f（丌）=0,但f（x）不恒等为0,求证f(x)为周期函数】
数学题速度求解!
F(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)已知f（丌）=0,但f（x）不恒等为0,求证f(x)为周期函数
1回答
2020-01-27 11:17
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耿学华
令x=m/2+兀,y=m/2,代入:
f(m+2兀)+f(m)=0
再令x=m/2+2兀,y=m/2+兀,代入:
f(m+4兀)+f(m+2兀)=0
所以:f(m)=f(m+4兀)
f(x)是以4兀为周期的周期函数.
2020-01-27 11:22:01