高中一道数学题、有点难,==已知函数f(x)=inx-a(x-1)/x+1(a属于R）（1）若y=f(x)在其图像上一点A（1,b）处的切线垂直于Y轴,求a的值；（2）若f(x)在区间[1,正无穷）上单调递增,求a的取值范围；（3）

　　高中一道数学题、有点难,==

　　已知函数f(x)=inx-a(x-1)/x+1(a属于R）

　　（1）若y=f(x)在其图像上一点A（1,b）处的切线垂直于Y轴,求a的值；

　　（2）若f(x)在区间[1,正无穷）上单调递增,求a的取值范围；

　　（3）求证：in2/2+in3/6+...+in(n+1)/n(n+1)（大于等于）n/n+2(n属于正自然数）