来自裴丽的问题
【已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一】
已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一
1回答
2020-01-27 16:24
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李春生
由题意得,要证明x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+1/z
(x^+y^+z^)/xyz>=(xy+yz+zx)/xyz
x^+y^+z^>=xy+yz+zx
x^+y^+z^-xy-yz-zx>=0
两边都乘以二后配方,得（x-y)^+(y-z)^+(z-x)^>=0
所以成立
2020-01-27 16:28:06
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