问一道八年级下学期的数学题若△ABC的三边a,b,c满足a的-查字典问答网

来自林小波的问题

　　问一道八年级下学期的数学题若△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.我要详细过程!拜托了!

　　问一道八年级下学期的数学题

　　若△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.

　　我要详细过程!拜托了!

1回答

2020-01-27 16:38

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程守常

　　a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c移项得

　　(a*a-6a)+(b*b-8b)+(c*c-10c)+50=0即

　　（a-3)*(a-3)+(b-4)*(b-4)+(c-5)*(c-5)=0

　　完全平方数大于等于0,所以a=3,b=4,c=5

　　又a*a+b*b=c*c

　　所以三角形是直角三角形,△ABC的面积就是

　　3*4/2=6.

2020-01-27 16:42:18

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