一道二次函数数学题二次函数y=x²-(m+1)x+-查字典问答网

来自曹开俭的问题

　　一道二次函数数学题二次函数y=x²-(m+1)x+m-1求证：不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点其实与X轴有交点是什么意思啊为什么=(m-1)²+4总是大于零可以了

　　一道二次函数数学题

　　二次函数y=x²-(m+1)x+m-1

　　求证：不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点

　　其实与X轴有交点是什么意思啊为什么=(m-1)²+4总是大于零可以了

1回答

2020-01-27 20:46

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廖启新

　　二次函数与x轴有交点,点必然在x轴上,所以那个交点的坐标必然是（x,0）

　　而这个坐标也是二次函数y=x²-(m+1)x+m-1上的一点

　　你可以把点代入二次函数得到0=x²-(m+1)x+m-1

　　这是个二元一次方程,有交点,即此二元一次方程有解x

　　满足这个式子的所有（x,0）都是二次函数和x轴的交点

　　要二元一次方程ax²+bx+c=0有解,必须有

　　△>=0

　　△=b²-4ac

　　即得(m-1)²+4≥0即可.

　　＞0的时候有两个交点,=0的时候只有一个交点

2020-01-27 20:48:26