联立得

　　ax²+2bx+c=0

　　设A(x1,y1),B（x2,y2）

　　则A1(x1,0),B1（x2,0）

　　由韦达定理,x1+x2=-2b/a,x1x2=c/a

　　∴A1B1=丨x1-x2丨=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√(4b²/a²-4c/a)=√[4(a+c)²/a²-4c/a]=√[4c²/a²+4c/a+4]

　　令t=c/a

　　∵a＞b＞c,a+b+c=0

　　∴a＞0,c＜0,c/a＜0,即t＜0

　　则A1B1=√（4t²+4t+4）=2√[(2t+1)²+3]≥2√3