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  【已知:a,b,c是正数,求证:a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<1】

  已知:a,b,c是正数,求证:a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<1

1回答
2020-01-27 21:07
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苏正华

  因为a、b、c是正数,≥1,

  因为a、b、c只有1个数为1,其余两个数都>1,

  所以,我们假设第一个式子中的b=1,

  所以,a(1-b)=0、b(1-c)<0、c(1-a)<0,

  所以,a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<0<1.

2020-01-27 21:09:58

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