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  【一道小心数学题如果abc代表一个3位数a为百位b为十位c为个位,def也是代表一个3位数,abcdef位6位数,现在已知abc这个3位数加def这个3位数能被37整除,求证abcdef这个6位数能被37整除.】

  一道小心数学题

  如果abc代表一个3位数a为百位b为十位c为个位,def也是代表一个3位数,abcdef位6位数,现在已知abc这个3位数加def这个3位数能被37整除,求证abcdef这个6位数能被37整除.

1回答
2020-01-27 21:23
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盛羽

  abcdef=abc×1000+def=abc×999+(abc+def)

  又因为999=9*3*37

  而abc+def可以被37整除

  后两项都可以被37整除

  所以abcdef必然是37的整数倍,即被37整除

2020-01-27 21:27:21

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