1.已知x/x²+x+1=m(m≠0,m≠1/2)-查字典问答网
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来自樊永正的问题

  1.已知x/x²+x+1=m(m≠0,m≠1/2)求x²/x四次方+x²+12.已知abc=1求证(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1还有一道分式方程题(一元一次):某人从甲地去乙地,甲乙两地之间有定时的公

  1.已知x/x²+x+1=m(m≠0,m≠1/2)求x²/x四次方+x²+1

  2.已知abc=1求证(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1

  还有一道分式方程题(一元一次):某人从甲地去乙地,甲乙两地之间有定时的公共汽车往返,且两地发车的时间间隔都相等。他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的车,每个12分钟开过来一辆去乙地的车,则车每隔几分钟从各自的始发车站发车(假设每辆车速度相同的)?

  第二题的求证:a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1

1回答
2020-01-27 22:51
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陈建党

  1、转化下,有x+1/x+1=m,可以确定要求的数的倒数,即(x4次方+x²+1)/x²=x²+1/x²+1=(x+1/x)²-1=m²-2m,所以,原式=1/(m²-2m);

  2、a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1),与第二个式子相加后等于(1+b)/(bc+b+1)=(abc+b)/(bc+b+abc)=(ac+1)/(ac+c+1),再加上第三个式子后=(ac+1+c)/(ac+c+1)=1.

2020-01-27 22:52:50

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