直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA-查字典问答网
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  直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.

  直线Y=X-2和抛物线Y平方=2X相交于A、B两点,求证OA垂直OB.

1回答
2020-01-27 23:16
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蔡创

  x=y+2=y²/2

  y²-2y-4=0

  y1+y2=2

  y1y2=-4

  x=y+2

  则x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=4

  则y1y2/x1x2=-1

  即(y1/x1)(y2/x2)=-1

  因为OA和OB斜率是y1/x1和y2/x2

  所以斜率相乘是-1

  所以垂直

2020-01-27 23:19:43

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