【求教数学题3道符号说明：^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1log[a]12表示以a为底12的对数@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项；b@2表示数列b的第二项；a@(n+1)表示数列a的第n+1项①已知函数f(x)是以2为】

　　求教数学题3道

　　符号说明：^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1

　　log[a]12表示以a为底12的对数

　　@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项；b@2表示数列b的第二项；a@(n+1)表示数列a的第n+1项

　　①已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log[a]12)的值为()：

　　A.1/3B.4/3C.2D.11

　　②已知函数f(x)=ln(e^x+a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数

　　(1)求a的值(2)求λ的取值范围(3)若g(x)≤t^2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

　　③{a@n}、{b@n}满足b@n=a@n-a@(n+1),(2/n)a@n+b@n+1=0(n=1,2,3…)

　　求证：(1){b@n}是等差数列(2)当b@1≤-3,且b@2=b@1-2,求证：(1/a@1)+(1/a@2)+...+(1/a@n)＜5/3

　　就这三道题,请回答者给出详细计算和求证的过程,