【设集合M等于（x/m≤x≤m＋四分之三）,N＝（x/n

来自刘朝涛的问题

　　【设集合M等于（x/m≤x≤m＋四分之三）,N＝（x/n－三分之一≤x≤n）且MN都是集合（x/0≤x≤1的子集,若把b－a叫做集合（x/a≤x≤b）的长度,那么集合M∩N的长度的最小值是?】

　　设集合M等于（x/m≤x≤m＋四分之三）,N＝（x/n－三分之一≤x≤n）

　　且MN都是集合（x/0≤x≤1的子集,若把b－a叫做集合（x/a≤x≤b）的长度,那么集合M∩N的长度的最小值是?

1回答

2020-01-28 07:47

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李瑾

　　集合M长度为3/4,集合N长度为1/3

　　集合{X|0≤x≤1}的长度为1

　　当M∩N取最小值时,可以看作在一条长度为1的线段里做两条长度分别为3/4和1/3的线段

　　显然两线段分别从长度为1的线段两端各自做起时重叠部分最少

　　此时重叠长度为3/4+1/3-1=1/12

2020-01-28 07:52:22