来自贺风云的问题
点A、B是双曲线上的任意两点,AM⊥y轴,BN⊥x轴,垂足分别为M、N,求证AB‖MN（双曲线是任意的,A、B两点是任意的,）
点A、B是双曲线上的任意两点,AM⊥y轴,BN⊥x轴,垂足分别为M、N,求证AB‖MN
（双曲线是任意的,A、B两点是任意的,）
1回答
2020-01-28 08:31
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黄洪全
其实很简单,你也可以自己画画的.
要证明平行,其实就是证明他们的斜率是相同的就可以了.
所以设a(x1,y1)那么m(0,y1）
b(x2,y2)那么n(x2,0)
这样就知道了mn直线斜率k=-y1/x2
ab直线的斜率就是y1-y2/x1-x1
因为a,b两点都在双曲线上.结合其函数.
b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2
将a,b点左边带进去,做差就可以得出斜率了.
在说明,他们不可能重合,那么他们一定是平行的.
自己画图,结合坐标.
2020-01-28 08:33:44