【已知双曲线x²/a²-y²/-查字典问答网

来自高蕾的问题

　　【已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1F2,e为双曲线的离心率,P是双曲线右支上一点,三角形PF1F2的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=】

　　已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1F2,e为双曲线的离心率,P是双曲线右支上一点,三角形PF1F2的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=

3回答

2020-01-28 10:40

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刘政华

　　三角形PF1F2的内切圆的圆心为I,则PI平分∠F1PF2,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,交PF1于C,B点为CF2的中点,O为F1F2的中点,则OB∥CF1,且OB=CF1/2,CF1=PF1-PF2=2a,OB=a.

2020-01-28 10:44:17

高蕾

　　为什么CF1=PF1-PF2

2020-01-28 10:47:16

刘政华

　　PI平分∠F1PF2，垂足为B，△PBC≌△PBF2，PC=PF2，PC+CF1=PF1，CF1=PF1-PF2=2a

2020-01-28 10:49:06