【已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延-查字典问答网
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  【已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.】

  已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.

1回答
2020-01-28 11:01
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林火养

  证明:连接AD,

  ∵⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD,

  ∴弧AC=弧AD,

  ∴∠AMD=∠ADC,

  ∵A、M、C、D四点共圆,

  ∴∠FMC=∠ADC(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),

  ∴∠AMD=∠FMC.

2020-01-28 11:02:22

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