这道题有两种解题思路：

　　第一种

　　2^a=5^b=10

　　alg2=blg5=1

　　a=1/lg2

　　b=1/lg5

　　1/a+1/b

　　=lg2+lg5

　　=lg10

　　=1

　　第二种：

　　2的a次方等于5的b次方=10

　　则5^(a-1)=2

　　2^(b-1)=5

　　5^(a-1)=2两边取(b-1)次方

　　则：5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)

　　则：5^(a-1)(b-1)=5

　　所以：（a-1）（b-1）=1

　　即：（a+b）/ab=1

　　所以：1/a+1/b=1