在BC上截BE=BD,连结DE,并作DF//BC交AB于F,

　　AB=AC,

　　〈ABC=〈ACB=（180°-100°）/2=40°

　　BD是角B的角平分线,〈DBC=20°,

　　BD=BE,

　　〈DEB=（180°-20°）/2=80°,

　　〈DEC=180°-80°=100°,

　　〈EDC=180°-100°-40°=40°,

　　CE=DE,

　　对比△AFD和△EDC,

　　〈AFD=〈ABC=40°,（同位角相等）,

　　同理〈ADF=〈ACB=40°,

　　〈FDB=〈DBC（内错角相等）,

　　〈FBD=〈DBC（角平分线）,

　　故〈FBD=〈FDB,

　　BF=FD,

　　而对梯形BCDF,〈FBC=〈DCB,

　　故是等腰梯形,

　　BF=CD,

　　则FD=CD,

　　△AFD≌△EDC（ASA）,

　　CE=AD,

　　BC=BE+CE

　　BE=BD,CE=AD,

　　∴BC=BD+AD.