【一道高二不等式``有关不等式数学题给定函数F(x)=ax^2+bx+c以及G(x)=cx^2+bx+a,其中|F(0)|≤1,|F(1)|≤1,|F(-1)|≤1,求证:对于|x|≤1,|F(x)|≤5/4,|G(x)|≤2】

　　一道高二不等式``

　　有关不等式数学题

　　给定函数F(x)=ax^2+bx+c以及G(x)=cx^2+bx+a,其中|F(0)|≤1,|F(1)|≤1,|F(-1)|≤1,

　　求证:对于|x|≤1,|F(x)|≤5/4,|G(x)|≤2