a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd

　　a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0

　　(a-c)^2+(b-d^2=0

　　a=c

　　b=d

　　连接一条对角线,作为公共边,分成2个三角形

　　三角形3个边对应相等,所以全等!

　　所以对应角相等.

　　对应角为内错角.所以对边相互平行.且已经被证明相等

　　所以是平行四边形