求一道数学题的解已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a-查字典问答网
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  求一道数学题的解已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc

  求一道数学题的解已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc

1回答
2020-01-28 16:36
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刘笑

  a+b>=2[ab],

  ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式

  ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………………………………二式

  因为abc不全等,所以:由一式,二式.得:

  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc

  其中[]表示根号

2020-01-28 16:40:07

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