【已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(--查字典问答网

来自蔡洪波的问题

　　【已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称,求(1)a,b的值(2)函数f(x)的单调区间.】

　　已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称,求

　　(1)a,b的值

　　(2)函数f(x)的单调区间.

1回答

2020-01-28 21:09

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胡宁萍

　　g(x)=f'(x)+6x=3x^2+2ax+b+6x=3x^2+(2a+6)x+b,因为图像关于y轴对称,所以此函数为偶函数,所以2a+6=0,a=-3

　　又图像过点（-1,-6）所以-6=（-1）^3-3(-1)^2-b-2,得b=0

　　f'(x)=3x^2-6x>0得x属于(-∞,0）U（2,+∞）,所以单调增区间为(-∞,0）,（2,+∞）,单调减区间为（0,2）

2020-01-28 21:12:23

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