【若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3-查字典问答网
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来自崔鸣的问题

  【若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0试求a5+b5+c5的值.(题目中数字3、5分别表示三次方,五次方)证明原题是:a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0,证明:对于任何正奇数n,都有an+bn+cn=0】

  若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0试求a5+b5+c5的值.

  (题目中数字3、5分别表示三次方,五次方)

  证明原题是:a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0,证明:对于任何正奇数n,都有an+bn+cn=0

1回答
2020-01-28 23:36
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陈涤新

  a+b+c=0→a=-(b+c)0=a^3+b^3+c^3=[-(b+c)]^3+b^3+c^3=-(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3)+b^3+c^3=-3b^2c-3bc^2=-3bc(b+c)故b=0orc=0orb+c=0同理a+b+c=0→b=-(a+c)→a=0orc=0ora+c=0a+b+c=0→c=-(a+b)→a=0orb...

2020-01-28 23:40:03

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