【已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；（3）在（2】

　　已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．

　　（1）求证：FD是⊙O的切线；

　　（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；

　　（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）