a^4+b^4+C^4+d^4＝4abcd

　　a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0

　　(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2)=0

　　(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0

　　又a、b、c、d为正,

　　即有a=b=c=d.